Aqueça água para ferver para o espaguete, salgue a água, junte o espaguete e cozinhe até ficar al dente. Limpe os cogumelos com um pano úmido. Remova as hastes. Corte os cogumelos em fatias finas. Aqueça uma frigideira grande e funda com azeite de oliva extra-virgem em fogo médio-alto. Adicione os cogumelos e cozinhe até ficarem bem dourados e macios, 10 minutos.
Enquanto os cogumelos cozinham, corte o alho-poró ao meio no sentido do comprimento. Apare as folhas e a extremidade da raiz. Corte o alho-poró em fatias finas, e em seguida lave vigorosamente em uma bacia de água fria, separando todas as camadas para retirar qualquer sujeira. Deixe o alho-poró de molho por alguns minutos, e em seguida retire da água e seque com papel-toalha.
Adicione o alho-poró aos cogumelos junto com o alho e tempere com sal, pimenta e tomilho fresco. Cozinhe por mais 3 a 4 minutos, em seguida acrescente o vinho, reduza durante meio minuto, e então junte o creme de leite e aqueça. Cubra o espaguete com o molho, mexa e ajuste o tempero. Cubra com queijo ralado à mesa.