Encha uma fritadeira com a quantia apropriada de óleo ou uma panela de ferro até a metade com óleo e lentamente aqueça a 180º C. Forre um prato com papel toalha e reserve. Mergulhe as fatias de queijo muçarela no leite, depois empane com a farinha de rosca. Coloque a muçarela no óleo e frite até ficar dourada, por cerca de 1 minuto. Coloque-a sobre o papel toalha e deixe esfriar.
No recipiente de um processador de alimentos, coloque os talos da cenoura, da acelga, o pinhão, o açúcar mascavo, o azeite de oliva, o vinagre e o sal marinho defumado. Pulse até ficar homogêneo. Coloque metade do molho pesto em um recipiente pequeno e reserve o restante para outro uso.
Mergulhe as fatias de tomate no molho pesto e vire para que o sabor penetre bem; retire-as do líquido e deixe escoar.
Coloque uma fatia de tomate em cada um dos 4 pratos, cubra com uma fatia de muçarela frita. Cubra com outra fatia de tomate e decore com as raspas de parmesão. Sirva fresco.